求极限 lim<x→无穷> (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 15:56:22
lim<x→无穷> (2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
答案是(3/2)^20 过程怎么做,高手指点了
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分子分母同时除以x^50,则分式化为:
(2x+1)^30(3x-2)^20/(2x-1)^50
=(2+1/x)^30(3-2/x)^20/(2-1/x)^50
取极限时,c/x,当x趋于无穷时为0
所以上式极限是2^30*3^30/2^50=3/2)^20
求导
极限为最高次幂的x的系数之比(2^30*3^20)/2^50=(3/2)^20
=lim<x→无穷> [(2x+1/2x-1)^30]*[(3x-2/2x-1)^20]=(3/2)^20 .
只要看分子分母展开式的最高次项。
分子展开式的最高次项是2^30*3^20x^50,分母展开式的最高次项是2^50x^50
分子分母最高次相同,所以极限是系数比,即(3/2)^20.
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